Каж­дый из 25 уча­щих­ся в клас­се по­се­ща­ет хотя бы один из двух круж­ков. Из­вест­но, что 10 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся в хи­ми­че­ском круж­ке, а 18  — в био­ло­ги­че­ском. Сколь­ко уча­щих­ся по­се­ща­ют оба круж­ка?

Даны мно­же­ства: Най­ди­те объ­еди­не­ние мно­жеств. В от­ве­те ука­жи­те нуж­ные сим­во­лы без про­бе­лов и дру­гих сим­во­лов.

Даны мно­же­ства: Най­ди­те пе­ре­се­че­ние мно­жеств. В от­ве­те ука­жи­те нуж­ные сим­во­лы без про­бе­лов и дру­гих сим­во­лов.

Из 100 ту­ри­стов, вы­ехав­ших в за­гра­нич­ное пу­те­ше­ствие, 10 че­ло­век не знают ни не­мец­ко­го, ни фран­цуз­ско­го язы­ков, 76 че­ло­век знают не­мец­кий и 83  — фран­цуз­ский. Сколь­ко ту­ри­стов знают оба эти языка?

В клас­се 20 уче­ни­ков, 8 из них умеют иг­рать на фор­те­пи­а­но, а 6  — на ви­о­лон­че­ли. Сколь­ко уче­ни­ков умеют иг­рать и на фор­те­пи­а­но, и на ви­о­лон­че­ли, если 12 уче­ни­ков этого клас­са не умеют иг­рать ни на одном из этих му­зы­каль­ных ин­стру­мен­тов?

В фирме ра­бо­та­ют 50 че­ло­век. Из них 30 че­ло­век до­би­ра­ет­ся до места ра­бо­ты на метро, 14  — на ав­то­бу­се, при этом один че­ло­век может поль­зо­вать­ся двумя ви­да­ми транс­пор­та. Среди со­труд­ни­ков фирмы также есть 15 че­ло­век, ко­то­рые не поль­зу­ют­ся транс­пор­том и до­би­ра­ют­ся до места ра­бо­ты пеш­ком. Сколь­ко со­труд­ни­ков фирмы поль­зу­ют­ся двумя ви­да­ми транс­пор­та: и метро, и ав­то­бу­сом?

В от­ря­де из 40 ребят 30 умеют пла­вать, 27 умеют иг­рать в шах­ма­ты, 5 не умеют ни пла­вать, ни иг­рать в шах­ма­ты. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ребят, уме­ю­щих пла­вать и иг­рать в шах­ма­ты.

Кли­ен­та­ми банка яв­ля­ет­ся 1000 че­ло­век, каж­дый из ко­то­рых имеет либо кре­дит, либо вклад. Среди кли­ен­тов кре­дит имеют 894 че­ло­ве­ка, а вклад имеют 768 че­ло­век. Сколь­ко че­ло­век имеют и кре­дит, и вклад в этом банке?

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают все три языка.

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают ровно два языка.

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают толь­ко ан­глий­ский язык.

Все де­воч­ки в клас­се увле­ка­ют­ся вя­за­ни­ем или ши­тьем. Сколь­ко де­во­чек в клас­се, если вя­за­ни­ем за­ни­ма­ют­ся 15 че­ло­век, ши­тьем  — 20, а вя­за­ни­ем и ши­тьем  — 10?

В поход хо­ди­ли 80% уче­ни­ков клас­са, а на экс­кур­сии было 60% клас­са, при­чем каж­дый был в по­хо­де или на экс­кур­сии. Сколь­ко про­цен­тов клас­са были и там, и там?

Среди 25 уче­ни­ков клас­са 17 сдают эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке, а 14  — по фи­зи­ке. Сколь­ко уче­ни­ков сдают эк­за­мен и по ма­те­ма­ти­ке, и по фи­зи­ке, если каж­дый уче­ник этого клас­са сдает эк­за­мен хотя бы по од­но­му из этих пред­ме­тов?

Среди поль­зо­ва­те­лей стри­мин­го­во­го сер­ви­са 127 че­ло­век ис­поль­зу­ют сер­вис на мо­биль­ном те­ле­фо­не, 46  — на ком­пью­те­ре, а 20 че­ло­век поль­зу­ют­ся сер­ви­сом и на те­ле­фо­не, и на ком­пью­те­ре. Сколь­ко че­ло­век поль­зу­ет­ся стри­мин­го­вым сер­ви­сом?

Из­вест­но, что 50 кли­ен­тов мо­биль­но­го опе­ра­то­ра поль­зу­ют­ся ин­тер­не­том, а 8 от­прав­ля­ют со­об­ще­ния, при этом 6 кли­ен­тов мо­биль­но­го опе­ра­то­ра и поль­зу­ют­ся ин­тер­не­том, и от­прав­ля­ют со­об­ще­ния. Сколь­ко кли­ен­тов у мо­биль­но­го опе­ра­то­ра?

В груп­пе 30 сту­ден­тов, среди них 12 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся тен­ни­сом, а 5 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся и тен­ни­сом, и голь­фом, при этом 14 че­ло­век не за­ни­ма­ют­ся ни одним из этих видов спор­та. Сколь­ко че­ло­век за­ни­ма­ют­ся голь­фом, если из­вест­но, что сту­ден­ты груп­пы не за­ни­ма­ют­ся ни­ка­ки­ми ви­да­ми спор­та, кроме тен­ни­са и голь­фа?

Среди 100 опро­шен­ных че­ло­век 69 смот­рят но­вост­ную пе­ре­да­чу по те­ле­ви­зо­ру, а 30 че­ло­век смот­рят но­вост­ную пе­ре­да­чу и чи­та­ют но­вост­ную га­зе­ту. Сколь­ко из опро­шен­ных че­ло­век чи­та­ют но­вост­ную га­зе­ту, если 10 опро­шен­ных че­ло­век не ин­те­ре­су­ют­ся но­во­стя­ми: не смот­рят пе­ре­да­чу и не чи­та­ют га­зе­ту?

Из­вест­но, что 32% ауди­то­рии те­ле­ка­на­ла по­смот­ре­ло ток-шоу, а 70% ауди­то­рии по­смот­ре­ло пре­мье­ру се­ри­а­ла, при этом каж­дый зри­тель по­смот­рел или ток-шоу, или се­ри­ал. Сколь­ко про­цен­тов ауди­то­рии по­смот­ре­ло и ток-шоу, и пре­мье­ру се­ри­а­ла?

В фит­нес-клубе за­ня­тия про­во­дят­ся по втор­ни­кам и пят­ни­цам. 24 че­ло­ве­ка по­се­ща­ют за­ня­тия по втор­ни­кам, а 40 че­ло­век  — по пят­ни­цам. Сколь­ко че­ло­век по­се­ща­ют фит­нес-клуб два­жды в не­де­лю, если за­ня­тия про­во­дят­ся толь­ко в ука­зан­ные дни, а всего фит­нес-клуб по­се­ща­ют 57 че­ло­век?

Из­вест­но, что все уче­ни­ки клас­са по­се­ща­ют хотя бы один из двух круж­ков: по ма­те­ма­ти­ке и по про­грам­ми­ро­ва­нию. В круж­ке по ма­те­ма­ти­ке за­ни­ма­ют­ся 20 че­ло­век, в круж­ке по про­грам­ми­ро­ва­нию  — 16 че­ло­век, а 10 че­ло­век по­се­ща­ют оба эти круж­ка. Сколь­ко всего уча­щих­ся в клас­се?

Из­вест­но, что все уче­ни­ки клас­са по­се­ща­ют хотя бы один из двух круж­ков: по ма­те­ма­ти­ке и по про­грам­ми­ро­ва­нию. В круж­ке по ма­те­ма­ти­ке за­ни­ма­ют­ся 13 че­ло­век, в круж­ке по про­грам­ми­ро­ва­нию  — 18 че­ло­век, а 6 че­ло­век по­се­ща­ют оба эти круж­ка. Сколь­ко всего уча­щих­ся в клас­се?

На кру­жок по ма­те­ма­ти­ке при­шли 18 че­ло­век. Учи­тель пред­ло­жил ре­шить две за­да­чи: одну  — на про­цен­ты, вто­рую  — на дви­же­ние. Че­тыр­на­дцать уче­ни­ков ре­ши­ли за­да­чу на про­цен­ты, и две­на­дцать  — на дви­же­ние. Каж­дый уче­ник решил хотя бы одну за­да­чу. Сколь­ко че­ло­век ре­ши­ли обе за­да­чи?

В ма­га­зи­не «Оп­ти­ка» про­да­ют­ся солн­це­за­щит­ные очки. В вит­ри­не пред­став­ле­ны 16 мо­де­лей, из них 13  — с ан­тиб­ли­ко­вым по­кры­ти­ем и 9  — с фо­то­хром­ным по­кры­ти­ем. Очков без по­кры­тия нет. Сколь­ко мо­де­лей имеют и ан­тиб­ли­ко­вое, и фо­то­хром­ное по­кры­тие?

В слу­чай­ном опыте 25 эле­мен­тар­ных ис­хо­дов. Из них со­бы­тию A бла­го­при­ят­ству­ют 16, а со­бы­тию B  — 12. Эле­мен­тар­ных ис­хо­дов, не бла­го­при­ят­ству­ю­щих ни од­но­му из со­бы­тий A и B, нет. Сколь­ко эле­мен­тар­ных ис­хо­дов бла­го­при­ят­ству­ют со­бы­тию