Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 1732
i

На кру­жок по ма­те­ма­ти­ке при­шли 18 че­ло­век. Учи­тель пред­ло­жил ре­шить две за­да­чи: одну  — на про­цен­ты, вто­рую  — на дви­же­ние. Че­тыр­на­дцать уче­ни­ков ре­ши­ли за­да­чу на про­цен­ты, и две­на­дцать  — на дви­же­ние. Каж­дый уче­ник решил хотя бы одну за­да­чу. Сколь­ко че­ло­век ре­ши­ли обе за­да­чи?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть A  — мно­же­ство уча­щих­ся, ре­шив­ших за­да­чу на про­цен­ты, B  — мно­же­ство уча­щих­ся, ре­шив­ших за­да­чу на дви­же­ние. Имеем:

 |A \cap B| = |A| плюс |B| минус |A \cup B| = 14 плюс 12 минус 18 = 8.

Ответ: 8.