Среди поль­зо­ва­те­лей он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ра 20% зри­те­лей любят муль­ти­ки. Осталь­ные поль­зо­ва­те­ли ими не ин­те­ре­су­ют­ся и их не смот­рят. Не­дав­но вы­шед­ший муль­тик в этом он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ре по­смот­ре­ли 10% зри­те­лей. Какой про­цент это ко­ли­че­ство со­став­ля­ет от об­ще­го числа лю­би­те­лей муль­ти­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  0,008.

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те четвёртый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если тре­тий её член равен 3, а пятый равен 25.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AK. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла B, если и AK  =  CK. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В ящике 72 винта с левой резь­бой и 28 таких же по виду вин­тов с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

На кру­жок по ма­те­ма­ти­ке при­шли 18 че­ло­век. Учи­тель пред­ло­жил ре­шить две за­да­чи: одну  — на про­цен­ты, вто­рую  — на дви­же­ние. Че­тыр­на­дцать уче­ни­ков ре­ши­ли за­да­чу на про­цен­ты, и две­на­дцать  — на дви­же­ние. Каж­дый уче­ник решил хотя бы одну за­да­чу. Сколь­ко че­ло­век ре­ши­ли обе за­да­чи?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром 

Мо­не­ту бро­си­ли 50 раз. Из­вест­но, что орёл выпал 19 раз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при четвёртом по счёту брос­ке вы­па­ла решка.

Най­ди­те если

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние, умно­жен­ное на

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в ромб ABCD, если диа­го­наль AC ромба равна 48, а тан­генс угла BCA равен 0,75.

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые OB и AC

2)  пря­мые BN и CP

3)  пря­мые CP и AB

4)  пря­мые SA и SB

5)  пря­мые SN и NC

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Ре­ши­те урав­не­ние

2)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­ке гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми и Из­вест­но, что и что точка M яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ребра AA₁. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B₁M и C₁A.

М. иг­ра­ет в шах­ма­ты с ком­пью­тер­ной про­грам­мой две пар­тии под­ряд. Ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша в пер­вой пар­тии равна 0,8. Если М. вы­иг­ра­ет первую пар­тию, то ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша во вто­рой пар­тии остаётся преж­ней, а если про­иг­ра­ет  — умень­шит­ся до 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что М. вы­иг­ра­ет ровно одну пар­тию из двух.