Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 1740
i

Дана функ­ция  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = \abs дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус 6.

1)  По­строй­ке гра­фик функ­ции  y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = c имеет ровно одно ре­ше­ние?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Гра­фик функ­ции имеет вид вет­вей ги­пер­бо­лы, сдви­ну­той вдоль оси абс­цисс на 3 еди­ни­цы впра­во и на 6 еди­ниц вниз вдоль оси ор­ди­нат. При этом часть пра­вой ветви, ле­жа­щая ниже оси абс­цисс, «от­ра­же­на» от­но­си­тель­но этой оси. Вер­ти­каль­ной асимп­то­той для обеих вет­вей слу­жит пря­мая  x = 3, го­ри­зон­таль­ная асимп­то­та для левой ветви  —  y = 6.

б)  Из гра­фи­ка видно, что урав­не­ние  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = c имеет ровно одно ре­ше­ние толь­ко при  c = 0 и  c = 6.

 

Ответ: а)  см. ри­су­нок, б)  c = 0,  c = 6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Верно по­стро­ен гра­фик функ­ции, и дан вер­ный ответ в пунк­те 22
Верно по­стро­ен гра­фик функ­ции, ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра не най­де­ны1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 1334: 1329 1376 1529 ... Все