Заголовок: ВПР по математике 10 класса 2026 года. Вариант 1.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–10
Вариант № 806460

ВПР по математике 10 класса 2026 года. Вариант 1.

1.  
i

Среди поль­зо­ва­те­лей он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ра 20% зри­те­лей любят муль­ти­ки. Осталь­ные поль­зо­ва­те­ли ими не ин­те­ре­су­ют­ся и их не смот­рят. Не­дав­но вы­шед­ший муль­тик в этом он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ре по­смот­ре­ли 10% зри­те­лей. Какой про­цент это ко­ли­че­ство со­став­ля­ет от об­ще­го числа лю­би­те­лей муль­ти­ков?

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 6 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни 8 конец дроби при a  =  0,008.

3.  
i

Вы­чис­ли­те: минус 38 тан­генс 62 гра­ду­сов тан­генс 28 гра­ду­сов .

4.  
i

Най­ди­те четвёртый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если тре­тий её член равен 3, а пятый равен 25.

5.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AK. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла B, если \angle C = 21 гра­ду­сов и AK  =  CK. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  
i

В ящике 72 винта с левой резь­бой и 28 таких же по виду вин­тов с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

7.  
i

На кру­жок по ма­те­ма­ти­ке при­шли 18 че­ло­век. Учи­тель пред­ло­жил ре­шить две за­да­чи: одну  — на про­цен­ты, вто­рую  — на дви­же­ние. Че­тыр­на­дцать уче­ни­ков ре­ши­ли за­да­чу на про­цен­ты, и две­на­дцать  — на дви­же­ние. Каж­дый уче­ник решил хотя бы одну за­да­чу. Сколь­ко че­ло­век ре­ши­ли обе за­да­чи?

8.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = a левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе . Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 216.

9.  
i

Мо­не­ту бро­си­ли 50 раз. Из­вест­но, что орёл выпал 19 раз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при четвёртом по счёту брос­ке вы­па­ла решка.

10.  
i

Най­ди­те синус 2 альфа , если ко­си­нус альфа = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби конец ар­гу­мен­та , альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние, умно­жен­ное на дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

11.  
i

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в ромб ABCD, если диа­го­наль AC ромба равна 48, а тан­генс угла BCA равен 0,75.

12.  
i

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

 

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые OB и AC

2)  пря­мые BN и CP

3)  пря­мые CP и AB

4)  пря­мые SA и SB

5)  пря­мые SN и NC

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

1)  Ре­ши­те урав­не­ние 2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 5 ко­си­нус x плюс 2 = 0.

2)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

14.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 3x минус 18 конец дроби мень­ше или равно 0.

15.  
i

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = \abs дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус 6.

1)  По­строй­ке гра­фик функ­ции y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = c имеет ровно одно ре­ше­ние?

16.  
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та и BC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Из­вест­но, что CC_1 = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та и что точка M яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ребра AA1. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B1M и C1A.

17.  
i

М. иг­ра­ет в шах­ма­ты с ком­пью­тер­ной про­грам­мой две пар­тии под­ряд. Ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша в пер­вой пар­тии равна 0,8. Если М. вы­иг­ра­ет первую пар­тию, то ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша во вто­рой пар­тии остаётся преж­ней, а если про­иг­ра­ет  — умень­шит­ся до 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что М. вы­иг­ра­ет ровно одну пар­тию из двух.