ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 1729 Добавить в вариант

Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если третий её член равен 3, а пятый равен 25.

Решение.

Четвёртый член арифметической прогрессии равен среднемe арифметическому третьего и пятого членов:

$a_4= дробь: числитель: a_3 плюс a_5, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3 плюс 25, знаменатель: 2 конец дроби =14.$

Приведём другое решение:

Обозначим первый член прогрессии за a. Тогда

$a_3 = a плюс 2d = 3,$

$a_5 = a плюс 4d = 25.$

Выразим разность третьего и пятого члена прогрессии:

$a_5 минус a_3 = a плюс 4d минус a минус 2d = 2d = 22,$

откуда $d = 11.$

Таким образом, четвертый член прогрессии равен

$a_4 = a_3 плюс d = 3 плюс 11 = 14.$

Ответ: 14.

Аналоги к заданию № 1729: 1746 Все