ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 1729 Добавить в вариант

Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если третий её член равен 3, а пятый равен 25.

Спрятать решение

Решение.

Четвёртый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому третьего и пятого членов:

$a_4 = дробь: числитель: a_3 плюс a_5, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3 плюс 25, знаменатель: 2 конец дроби = 14.$

Ответ: 14.

Приведём другое решение.

Пусть первый член прогрессии равен a. Следовательно, $a_3 = a плюс 2d = 3,$ $a_5 = a + 4d = 25.$ Выразим разность третьего и пятого членов прогрессии:

$a_5 минус a_3 = a плюс 4d минус a минус 2d = 2d = 22,$

откуда $d = 11.$ Таким образом, четвертый член прогрессии равен

$a_4 = a_3 плюс d = 3 плюс 11 = 14.$

Аналоги к заданию № 1729: 1746 1797 1870 ...1746 1797 1870 1904 1938 Все

Спрятать решение · Помощь