В не­ко­то­ром го­ро­де ху­дож­ни­ки де­лят­ся на жи­во­пис­цев и гра­фи­ков. Ски­доч­ная карта ма­га­зи­на «Кисть и ка­ран­даш» есть у 31% жи­во­пис­цев и у 20% гра­фи­ков. Сколь­ко про­цен­тов ху­дож­ни­ков го­ро­да имеют скид­ку в ма­га­зи­не «Кисть и ка­ран­даш», если из­вест­но, что в этом го­ро­де на каж­дых четырёх гра­фи­ков при­хо­дит­ся семь жи­во­пис­цев?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  8.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те четвёртый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если тре­тий её член равен 3, а пятый равен 25.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­во­чек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­лась от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?

Даны мно­же­ства: Най­ди­те объ­еди­не­ние мно­жеств. В от­ве­те ука­жи­те нуж­ные сим­во­лы без про­бе­лов и дру­гих сим­во­лов.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром

У глав­но­го ре­дак­то­ра «Решу ЕГЭ» есть две мо­не­ты, одна из ко­то­рых фаль­ши­вая: на обеих её сто­ро­нах изоб­ражён герб. Слу­чай­ным об­ра­зом вы­бра­ли одну мо­не­ту. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что мо­не­та на­сто­я­щая, если она лежит гер­бом вверх? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой равны 16 и 12, а сред­няя линия равна 10.

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит квад­рат ABCD. Диа­го­на­ли квад­ра­та пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, и от­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Точка М  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые SМ и BD

2)  пря­мые AB и AD

3)  пря­мые CD и AC

4)  пря­мые AC и BD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции    и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

В кубе ребро ко­то­ро­го равно a. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны B до плос­ко­сти

Артём гу­ля­ет по парку. Он вы­хо­дит из точки S и, дойдя до оче­ред­ной раз­вил­ки, с рав­ны­ми шан­са­ми вы­би­ра­ет сле­ду­ю­щую до­рож­ку, но не воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что таким об­ра­зом он вый­дет к пруду или фон­та­ну.