Среди по­сто­ян­ных по­ку­па­те­лей спор­тив­но­го ма­га­зи­на 50% рол­ле­ров по­ку­па­ют ро­ли­ки с бе­лы­ми колёсами. Это ровно 10% всех по­сто­ян­ных по­ку­па­те­лей ма­га­зи­на. Сколь­ко про­цен­тов по­сто­ян­ных по­ку­па­те­лей ма­га­зи­на яв­ля­ют­ся рол­ле­ра­ми?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  0,0256

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те седь­мой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если ше­стой её член равен 9, а вось­мой равен 33.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  7 и что внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 56°. Най­ди­те сто­ро­ну BC.

В ящике 46 вин­тов с левой резь­бой и 54 таких же по виду винта с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

В ма­га­зи­не «Оп­ти­ка» про­да­ют­ся солн­це­за­щит­ные очки. В вит­ри­не пред­став­ле­ны 16 мо­де­лей, из них 13  — с ан­тиб­ли­ко­вым по­кры­ти­ем и 9  — с фо­то­хром­ным по­кры­ти­ем. Очков без по­кры­тия нет. Сколь­ко мо­де­лей имеют и ан­тиб­ли­ко­вое, и фо­то­хром­ное по­кры­тие?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ния x, при ко­то­рых

За­пи­ши­те по­лу­чен­ные зна­че­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих сим­во­лов.

Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. При пер­вом брос­ке вы­па­ло не мень­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло 4 очка?

Ответ:

Най­ди­те если

Ответ:

Около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка, если рас­сто­я­ние от точки O до сто­ро­ны AC равно 

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит квад­рат ABCD. Диа­го­на­ли квад­ра­та пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, и от­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Точка М  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SO и АВ

2)  пря­мые BA и DC

3)  пря­мые SM и DC

4)  пря­мые AO и CO

5)  пря­мые DB и CD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Ре­ши­те урав­не­ние

2)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­те гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA₁B₁C₁ яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с пря­мым углом A и ка­те­та­ми AC  =  16 и AB  =  30. Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми ABC и A₁BC, если AA₁  =  48.

Во встре­че шах­ма­ти­стов А. и Б. шах­ма­тист А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,8, если иг­ра­ет бе­лы­ми, и вы­иг­ры­ва­ет с ве­ро­ят­но­стью 0,6, если иг­ра­ет чёрными. Шах­ма­ти­сты иг­ра­ют две пар­тии, причём во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что шах­ма­тист А. вы­иг­ра­ет обе пар­тии.