Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке O, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.
1) прямые SO и АВ
2) прямые BA и DC
3) прямые SM и DC
4) прямые AO и CO
5) прямые DB и CD
В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания, а прямая AB принадлежит плоскости основания, следовательно, прямые SO и АВ перпендикулярны.
2) Ребро SD не перпендикулярно прямой CD. Прямая AB параллельна прямой DC, значит, прямые SD и AB не перпендикулярны.
3) Отрезок SM — медиана в равнобедренном треугольнике SDC, следовательно, он является высотой. Значит, прямые SM и DC перпендикулярны.
4) Отрезки AO и CO лежат на одной прямой, следовательно, они не перпендикулярны.
5) Прямая BD — диагональ квадрата, значит, прямые DB и CD не перпендикулярны.
Ответ: 13.