Ре­ше­ние. 1)  От­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния, а пря­мая AB при­над­ле­жит плос­ко­сти ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но, пря­мые SO и АВ пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)  Ребро SD не пер­пен­ди­ку­ляр­но пря­мой CD. Пря­мая AB па­рал­лель­на пря­мой DC, зна­чит, пря­мые SD и AB не пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  От­ре­зок SM  — ме­ди­а­на в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке SDC, сле­до­ва­тель­но, он яв­ля­ет­ся вы­со­той. Зна­чит, пря­мые SM и DC пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

4)  От­рез­ки AO и CO лежат на одной пря­мой, сле­до­ва­тель­но, они не пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

5)  Пря­мая BD  — диа­го­наль квад­ра­та, зна­чит, пря­мые DB и CD не пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ответ: 13.