Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Пакет ке­фи­ра стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за пакет ке­фи­ра 38 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Cумма семи пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии 48; 24; ... равна?

Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол  Ответ дайте в гра­ду­сах.

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бро­си­ли жре­бий  — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет де­воч­ка.

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают ровно два языка.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром

Мо­нет­ный двор от­че­ка­нил три юби­лей­ные мо­не­ты. Одна мо­не­та по­лу­чи­лась пра­виль­но, у вто­рой мо­не­ты на обеих сто­ро­нах ока­за­лось два орла, а у тре­тьей обе сто­ро­ны  — решки. Ди­рек­тор мо­нет­но­го двора, не глядя, вы­брал одну из этих монет и бро­сил её на­уда­чу. Выпал орёл. Чему равна ве­ро­ят­ность того, что на вто­рой сто­ро­не этой мо­не­ты тоже орёл? Ответ округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если и

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD с вер­ши­ной S. Ос­но­ва­ние ABCD яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ной тра­пе­ци­ей с пря­мы­ми уг­ла­ми A и D. От­ре­зок SD пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SA и АВ

2)  пря­мые SA и DB

3)  пря­мые AB и SC

4)  пря­мые SD и CB

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

А)  Ре­ши­те урав­не­ние:

Б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку [0; 3].

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком одну или две общие точки.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро ко­то­ро­го равно a, най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны C до плос­ко­сти, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AB, A₁B₁, C₁D₁.

Бас­кет­бо­лист два раза бро­са­ет мяч в коль­цо. При пер­вом брос­ке ве­ро­ят­ность по­па­да­ния равна 0,4. Если бас­кет­бо­лист про­мах­нул­ся при пер­вом брос­ке, то при вто­ром брос­ке ве­ро­ят­ность по­па­да­ния не ме­ня­ет­ся, а если попал в коль­цо, то при вто­ром брос­ке ве­ро­ят­ность по­па­да­ния равна 0,7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что бас­кет­бо­лист попадёт мячом в коль­цо ровно один раз?