Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 70 мг и со­дер­жит 4% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,05 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте пяти ме­ся­цев и весом 8 кг в те­че­ние суток?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти пяти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d  =  3.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке Най­ди­те AC, если вы­со­та

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку до­ста­ет­ся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Среди поль­зо­ва­те­лей стри­мин­го­во­го сер­ви­са 127 че­ло­век ис­поль­зу­ют сер­вис на мо­биль­ном те­ле­фо­не, 46  — на ком­пью­те­ре, а 20 че­ло­век поль­зу­ют­ся сер­ви­сом и на те­ле­фо­не, и на ком­пью­те­ре. Сколь­ко че­ло­век поль­зу­ет­ся стри­мин­го­вым сер­ви­сом?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Од­но­вре­мен­но бро­са­ют три иг­раль­ных ку­би­ка. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что вы­пав­шие числа на всех ку­би­ках раз­ные? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

На диа­грам­ме Эй­ле­ра схе­ма­ти­че­ски по­ка­за­ли слу­чай­ный опыт S, с ко­то­рым свя­за­на слу­чай­ная ве­ли­чи­на X. Все эле­мен­тар­ные со­бы­тия рав­но­воз­мож­ны, и около каж­до­го ука­за­но со­от­вет­ству­ю­щее зна­че­ние слу­чай­ной ве­ли­чи­ны X.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C из­вест­ны ка­те­ты: Най­ди­те ме­ди­а­ну CK этого тре­уголь­ни­ка.

Дана пря­мая ше­сти­уголь­ная приз­ма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные плос­ко­сти ABC.

1)  пря­мая BA

2)  пря­мая BB₁

3)  пря­мая FF₁

4)  пря­мая A₁F₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние:

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку (8; 13].

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a он имеет ровно две общие точки с пря­мой y  =  a.

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD, все рёбра ко­то­ро­го равны 2, най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мой, со­еди­ня­ю­щей се­ре­ди­ны рёбер AB и CD, и пря­мой AD.

Бас­кет­бо­лист два раза бро­са­ет мяч в коль­цо. При пер­вом брос­ке ве­ро­ят­ность по­па­да­ния равна 0,4. Если бас­кет­бо­лист про­мах­нул­ся при пер­вом брос­ке, то при вто­ром брос­ке ве­ро­ят­ность по­па­да­ния не ме­ня­ет­ся, а если попал в коль­цо, то при вто­ром брос­ке ве­ро­ят­ность по­па­да­ния равна 0,7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что бас­кет­бо­лист попадёт мячом в коль­цо ровно один раз?