В чет­верг цена на не­ко­то­рый товар под­ня­лась на 30%. В пят­ни­цу цена на него под­ня­лась еще на 10%. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жал товар по срав­не­нию со своей пер­во­на­чаль­ной ценой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти пяти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d  =  3.

Пло­щадь ромба равна 27, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

В ящике 72 винта с левой резь­бой и 28 таких же по виду вин­тов с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают толь­ко ан­глий­ский язык.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

Мо­не­ту бро­си­ли 50 раз. Из­вест­но, что орёл выпал 19 раз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при четвёртом по счёту брос­ке вы­па­ла решка.

Най­ди­те если

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те BC, если AB  =  34.

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SA и SN

2)  пря­мые CM и AO

3)  пря­мые SA и BP

4)  пря­мые OM и CP

5)  пря­мые SM и NP

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те урав­не­ние

При каком зна­че­нии p пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии p.

В кубе ребро ко­то­ро­го равно a, а точки P, Q и R  — се­ре­ди­ны рёбер CD, и со­от­вет­ствен­но, най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны A до плос­ко­сти, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер BC, CD,

Ав­то­ма­ти­че­ская линия из­го­тав­ли­ва­ет ба­та­рей­ки. Ве­ро­ят­ность того, что го­то­вая ба­та­рей­ка не­ис­прав­на, равна 0,02. Перед упа­ков­кой каж­дая ба­та­рей­ка про­хо­дит си­сте­му кон­тро­ля. Ве­ро­ят­ность того, что си­сте­ма за­бра­ку­ет не­ис­прав­ную ба­та­рей­ку, равна 0,99. Ве­ро­ят­ность того, что си­сте­ма по ошиб­ке за­бра­ку­ет ис­прав­ную ба­та­рей­ку, равна 0,01. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная из­го­тов­лен­ная ба­та­рей­ка будет за­бра­ко­ва­на си­сте­мой кон­тро­ля.