ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1025 Добавить в вариант

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента в квадрате плюс 2x плюс 24= минус x минус 4.$

Решение.

Возведём в квадрат, заметим, что $левая круглая скобка минус x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате$ :

$корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 конец аргумента = минус x минус 4 равносильно система выражений минус x минус 4 больше или равно 0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\leqslant минус 4,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x\leqslant минус 4, совокупность выражений x= минус 4,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 4.$ $корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 конец аргумента = минус x минус 4 равносильно$
$равносильно система выражений минус x минус 4 больше или равно 0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x\leqslant минус 4,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\leqslant минус 4, совокупность выражений x= минус 4,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 4.$ $корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 конец аргумента = минус x минус 4 равносильно$
$равносильно система выражений минус x минус 4 больше или равно 0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\leqslant минус 4,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x\leqslant минус 4, совокупность выражений x= минус 4,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 4.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 4 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущены вычислительные ошибки, с их учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: сайт Решу урок  —  алгебра, задание № 1048.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь