Среди поль­зо­ва­те­лей он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ра 20% зри­те­лей любят муль­ти­ки. Осталь­ные поль­зо­ва­те­ли ими не ин­те­ре­су­ют­ся и их не смот­рят. Не­дав­но вы­шед­ший муль­тик в этом он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ре по­смот­ре­ли 10% зри­те­лей. Какой про­цент это ко­ли­че­ство со­став­ля­ет от об­ще­го числа лю­би­те­лей муль­ти­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те пятый член убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если четвёртый её член равен 54, а ше­стой равен 6.

ABCDEFGH  — пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те угол EFG. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В груп­пе из 20 рос­сий­ских ту­ри­стов не­сколь­ко че­ло­век вла­де­ют ино­стран­ны­ми язы­ка­ми. Из них пя­те­ро го­во­рят толь­ко по-ан­глий­ски, трое толь­ко по-фран­цуз­ски, двое по-фран­цуз­ски и по-ан­глий­ски. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный ту­рист го­во­рит по-фран­цуз­ски?

В ма­га­зи­не «Оп­ти­ка» про­да­ют­ся солн­це­за­щит­ные очки. В вит­ри­не пред­став­ле­ны 16 мо­де­лей, из них 13  — с ан­тиб­ли­ко­вым по­кры­ти­ем и 9  — с фо­то­хром­ным по­кры­ти­ем. Очков без по­кры­тия нет. Сколь­ко мо­де­лей имеют и ан­тиб­ли­ко­вое, и фо­то­хром­ное по­кры­тие?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ния x, при ко­то­рых 

За­пи­ши­те по­лу­чен­ные зна­че­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих сим­во­лов.

Сим­мет­рич­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Сумма вы­пав­ших очков ока­за­лась не мень­ше чем 4, но не боль­ше чем 9. Ка­ко­ва при этом усло­вии ве­ро­ят­ность того, что во вто­рой раз вы­па­ло столь­ко же очков, сколь­ко в пер­вый?

Ответ:

Най­ди­те если и

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние, умно­жен­ное на 

Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те AC, если диа­метр окруж­но­сти равен 7,5, а AB  =  2.

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит квад­рат ABCD. Диа­го­на­ли квад­ра­та пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, и от­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Точка М  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SМ и АВ

2)  пря­мые BS и DC

3)  пря­мые SA и DB

4)  пря­мые AB и SO

5)  пря­мые AB и CB

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции   и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком три общие точки.

Найти угол между ме­ди­а­ной одной из бо­ко­вых гра­ней пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра и скре­щи­ва­ю­щим­ся с ней реб­ром пи­ра­ми­ды.

Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 40% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства  — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства  — 20% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 35% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.