Пусть M и N – се­ре­ди­ны рёбер BC и AC дан­но­го тет­ра­эд­ра ABCD, все рёбра ко­то­ро­го равны a. Тогда MN – сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABC, сле­до­ва­тель­но, Зна­чит, угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми DM и AB равен углу между пе­ре­се­ка­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми DM и MN. Так как DM и DN – вы­со­ты и ме­ди­а­ны рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков BCD и ACD, можно найти

Кроме того, Точка K – се­ре­ди­на Тогда DK – ме­ди­а­на, бис­сек­три­са и вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка Таким об­ра­зом:

Ответ: