Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 101
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние тан­генс в квад­ра­те x плюс 5 тан­генс x плюс 6=0.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2 Пи ; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Решим урав­не­ние:

тан­генс в квад­ра­те x плюс 5 тан­генс x плюс 6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний тан­генс x= минус 2, тан­генс x= минус 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но .

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k,x= арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус арк­тан­генс 2 плюс Пи k,x= минус арк­тан­генс 3 плюс Пи k, конец со­во­куп­но­сти .k при­над­ле­жит Z .

 

б)  Среди пред­став­лен­ных кор­ней отберём те, ко­то­рые при­над­ле­жат от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2 Пи ; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Это числа минус Пи минус арк­тан­генс 2 и минус Пи минус арк­тан­генс 3.

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка минус арк­тан­генс 2 плюс Пи k, минус арк­тан­генс 3 плюс Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) минус Пи минус арк­тан­генс 2, минус Пи минус арк­тан­генс 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах2
Дан вер­ный ответ в пунк­те 1.

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный для обоих пунк­тов, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026