Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 1763
i

Най­ди­те пятый член убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если четвёртый её член равен 54, а ше­стой равен 6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим пер­вый член про­грес­сии за b. Тогда

b_4 = bq в кубе = 54,

b_6 = bq в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6.

Вы­ра­зим част­ное чет­вер­то­го и ше­сто­го члена про­грес­сии:

дробь: чис­ли­тель: b_4, зна­ме­на­тель: b_6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b q в кубе , зна­ме­на­тель: b q в сте­пе­ни 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: q в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 54, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = 9.

от­ку­да q = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Таким об­ра­зом, пятый член про­грес­сии равен

b_5 = 54 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 18.

Ответ: 18.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026