Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма с пя­то­го по вось­мой член этой про­грес­сии равна 48, а раз­ность про­грес­сии равна 2.

Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка MNP  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те  если  а 

Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не­бра­ко­ван­ны­ми?

Среди 25 уче­ни­ков клас­са 17 сдают эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке, а 14  — по фи­зи­ке. Сколь­ко уче­ни­ков сдают эк­за­мен и по ма­те­ма­ти­ке, и по фи­зи­ке, если каж­дый уче­ник этого клас­са сдает эк­за­мен хотя бы по од­но­му из этих пред­ме­тов?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют три иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 11 очков.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Каж­дое ос­но­ва­ние AD и BC тра­пе­ции ABCD про­дол­же­но в обе сто­ро­ны. Бис­сек­три­сы внеш­них углов и этой тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке бис­сек­три­сы внеш­них углов C и D пе­ре­се­ка­ют­ся в точке E. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции ABCD, если длина от­рез­ка KE равна 28.

Дана тре­уголь­ная приз­ма ABCA₁B₁C₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пря­мых, ко­то­рые лежат в одной плос­ко­сти.

1)  пря­мые AC и B₁C₁

2)  пря­мые AC и AB

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые A₁B₁ и B₁C₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние:

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку (9; 12).

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, ис­сле­дуя об­ласть воз­мож­ных зна­че­ний пе­ре­мен­ной

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a он имеет ровно две общие точки с пря­мой y  =  a.

В кубе все рёбра ко­то­ро­го равны 1, най­ди­те рас­сто­я­ние от точки B до пря­мой

Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. Из­вест­но, что в сумме вы­па­ло 8 очков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что во вто­рой раз вы­па­ло 3 очка.