Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1037
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, ис­сле­дуя об­ласть воз­мож­ных зна­че­ний пе­ре­мен­ной ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0,x плюс 2 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2,x боль­ше или равно минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2.

 

За­ме­тим, что в левой части не­ра­вен­ства  — сумма все­гда по­ло­жи­тель­ных сла­га­е­мых. По­это­му левая часть не боль­ше нуля толь­ко в слу­чае ра­вен­ства обеих ча­стей, то есть при x= минус 2. Осталь­ную часть ОДЗ не­об­хо­ди­мо вклю­чить в ответ.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­ны вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки, с их учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: сайт Решу урок  —  алгебра, задание № 1266.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026