Мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3500 руб­лей. Через не­ко­то­рое время цену на эту мо­дель сни­зи­ли до 2800 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии a₁  =  −2, d  =  16, най­ди­те номер члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, рав­но­го 174.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ба­буш­ка по­ку­па­ет плат­ки на ба­за­ре. На при­лав­ке лежат 10 плат­ков, из них 1 крас­ный и осталь­ные синие. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ба­буш­ка купит синий пла­ток.

В от­ря­де из 40 ребят 30 умеют пла­вать, 27 умеют иг­рать в шах­ма­ты, 5 не умеют ни пла­вать, ни иг­рать в шах­ма­ты. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ребят, уме­ю­щих пла­вать и иг­рать в шах­ма­ты.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

На фаб­ри­ке по­су­ды 20% про­из­ведённых та­ре­лок имеют де­фект. При кон­тро­ле ка­че­ства про­дук­ции вы­яв­ля­ет­ся 55% де­фект­ных та­ре­лок. Осталь­ные та­рел­ки по­сту­па­ют в про­да­жу. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная при по­куп­ке та­рел­ка не имеет де­фек­тов. Ответ округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если и

Окруж­ность про­хо­дит через вер­ши­ны А и С тре­уголь­ни­ка АВС и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны АВ и ВС в точ­ках К и Е со­от­вет­ствен­но. От­рез­ки АЕ и СК пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

Дана пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма ABCDA₁B₁C₁D₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые CD и C₁D₁

2)  пря­мые A₁D₁ и DC

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые DD₁ и A₁B₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те урав­не­ние

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все рёбра ко­то­рой равны 2, най­ди­те рас­сто­я­ние от точки C до пря­мой

На диа­грам­ме Эй­ле­ра схе­ма­ти­че­ски по­ка­за­ли слу­чай­ный опыт S, с ко­то­рым свя­за­на слу­чай­ная ве­ли­чи­на X. Все эле­мен­тар­ные со­бы­тия рав­но­воз­мож­ны, и около каж­до­го ука­за­но со­от­вет­ству­ю­щее зна­че­ние слу­чай­ной ве­ли­чи­ны X.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия