Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.
Решение.
Углы АКС и АЕС равны, т. к. опираются на одну дугу окружности; следовательно, ∠ВКС = ∠ВЕА, как смежные с ними. Из четырехугольника ВКDЕ: 
Из 
ВКС: ∠КСВ = 180° − 125° − 20° = 35°.
Ответ: 35°.