Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–10
Вариант № 578444
1.  
i

Мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3500 руб­лей. Через не­ко­то­рое время цену на эту мо­дель сни­зи­ли до 2800 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена?

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка :49 в сте­пе­ни x :x при x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби .

3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 12 синус 150 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­си­нус 120 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии a1  =  −2, d  =  16, най­ди­те номер члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, рав­но­го 174.

5.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  
i

Ба­буш­ка по­ку­па­ет плат­ки на ба­за­ре. На при­лав­ке лежат 10 плат­ков, из них 1 крас­ный и осталь­ные синие. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ба­буш­ка купит синий пла­ток.

7.  
i

В от­ря­де из 40 ребят 30 умеют пла­вать, 27 умеют иг­рать в шах­ма­ты, 5 не умеют ни пла­вать, ни иг­рать в шах­ма­ты. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ребят, уме­ю­щих пла­вать и иг­рать в шах­ма­ты.

8.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ax в квад­ра­те минус 4x плюс c. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

9.  
i

На фаб­ри­ке по­су­ды 20% про­из­ведённых та­ре­лок имеют де­фект. При кон­тро­ле ка­че­ства про­дук­ции вы­яв­ля­ет­ся 55% де­фект­ных та­ре­лок. Осталь­ные та­рел­ки по­сту­па­ют в про­да­жу. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная при по­куп­ке та­рел­ка не имеет де­фек­тов. Ответ округ­ли­те до сотых.

10.  
i

Най­ди­те ко­си­нус альфа , если синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

11.  
i

Окруж­ность про­хо­дит через вер­ши­ны А и С тре­уголь­ни­ка АВС и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны АВ и ВС в точ­ках К и Е со­от­вет­ствен­но. От­рез­ки АЕ и СК пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

12.  
i

Дана пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма ABCDA1B1C1D1. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

 

1)  пря­мые CD и C1D1

2)  пря­мые A1D1 и DC

3)  пря­мые AB и CC1

4)  пря­мые DD1 и A1B1

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние синус 2x плюс 5 ко­си­нус x = 0.

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 4 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

14.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0.

15.  
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1 минус 2x, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те минус x конец дроби и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

16.  
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, все рёбра ко­то­рой равны 2, най­ди­те рас­сто­я­ние от точки C до пря­мой A_1E_1.

17.  
i

На диа­грам­ме Эй­ле­ра схе­ма­ти­че­ски по­ка­за­ли слу­чай­ный опыт S, с ко­то­рым свя­за­на слу­чай­ная ве­ли­чи­на X. Все эле­мен­тар­ные со­бы­тия рав­но­воз­мож­ны, и около каж­до­го ука­за­но со­от­вет­ству­ю­щее зна­че­ние слу­чай­ной ве­ли­чи­ны X.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия 3 мень­ше X мень­ше или равно 8.