При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 300 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Сумма пер­вых трех чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна 27, а сумма по­след­них трех чле­нов дан­ной про­грес­сии равна 45. Сколь­ко чле­нов в за­дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если ее пер­вый член равен 7?

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рис.). Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.

Из 1600 па­ке­тов мо­ло­ка в сред­нем 80 про­те­ка­ют. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течет?

Среди 100 опро­шен­ных че­ло­век 69 смот­рят но­вост­ную пе­ре­да­чу по те­ле­ви­зо­ру, а 30 че­ло­век смот­рят но­вост­ную пе­ре­да­чу и чи­та­ют но­вост­ную га­зе­ту. Сколь­ко из опро­шен­ных че­ло­век чи­та­ют но­вост­ную га­зе­ту, если 10 опро­шен­ных че­ло­век не ин­те­ре­су­ют­ся но­во­стя­ми: не смот­рят пе­ре­да­чу и не чи­та­ют га­зе­ту?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 10 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если и

Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ве­ден­ной к сто­ро­не BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°,

Дана пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма ABCDA₁B₁C₁D₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые CD и C₁D₁

2)  пря­мые BC и AD

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые AB и CD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [7; 11].

По­до­брав со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те урав­не­ние

По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая будет пе­ре­се­кать по­стро­ен­ный гра­фик в трех точ­ках.

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD, все рёбра ко­то­ро­го равны 2, най­ди­те рас­сто­я­ние между вы­со­той тет­ра­эд­ра DO и реб­ром AC.

Иг­раль­ный кубик бро­шен 4 раза. Найти ве­ро­ят­ность того, что чётное число очков вы­па­дет ровно 3 раза.