Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 130
i

Иг­раль­ный кубик бро­шен 4 раза. Найти ве­ро­ят­ность того, что чётное число очков вы­па­дет ровно 3 раза.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет чет­ное число очков равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По фор­му­ле Бер­нул­ли ве­ро­ят­ность k успе­хов в серии из n ис­пы­та­ний равна C_n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k пра­вая круг­лая скоб­ка p в сте­пе­ни k q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус k пра­вая круг­лая скоб­ка , где p  — ве­ро­ят­ность успе­ха, а q  — ве­ро­ят­ность не­уда­чи в одном ис­пы­та­нии. В нашем слу­чае ве­ро­ят­ность успе­ха равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и ве­ро­ят­ность не­уда­чи равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

C_4 в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 0,25.

Ответ: 0,25.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­су­ще­ствен­ные не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: сайт Решу урок  —  вероятность, задание № 6911.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026