Толь­ко 94% из 27 500 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу B1. Сколь­ко че­ло­век пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу В1?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Hай­ди­те част­ное для гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, у ко­то­рой сумма пер­во­го и тре­тье­го чле­нов равна 40, а сумма вто­ро­го и чет­вер­то­го равна 80.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, Най­ди­те AC.

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 вклю­чи­тель­но. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

Из­вест­но, что 32% ауди­то­рии те­ле­ка­на­ла по­смот­ре­ло ток-шоу, а 70% ауди­то­рии по­смот­ре­ло пре­мье­ру се­ри­а­ла, при этом каж­дый зри­тель по­смот­рел или ток-шоу, или се­ри­ал. Сколь­ко про­цен­тов ауди­то­рии по­смот­ре­ло и ток-шоу, и пре­мье­ру се­ри­а­ла?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют че­ты­ре­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­па­дет хотя бы две решки.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если и

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOE, если OE  — бис­сек­три­са угла AOC, OD  — бис­сек­три­са угла COB.

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит квад­рат ABCD. Диа­го­на­ли квад­ра­та пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, и от­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Точка М  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые SМ и BD

2)  пря­мые AB и AD

3)  пря­мые CD и AC

4)  пря­мые AC и BD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­те гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно 2 ре­ше­ния?

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD, все рёбра ко­то­ро­го равны 4, най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра грани ABD до пря­мой BC.

Пер­вый иг­раль­ный кубик обыч­ный, а на гра­нях вто­ро­го ку­би­ка нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встре­ча­ют­ся по два раза. В осталь­ном ку­би­ки оди­на­ко­вые. Один слу­чай­но вы­бран­ный кубик бро­са­ют два раза. Из­вест­но, что в каком-⁠то по­ряд­ке вы­па­ли 3 и 5 очков. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что бро­са­ли вто­рой кубик?