Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1035
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 5x минус 2 мень­ше или равно 3x минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что при 3x минус 1 мень­ше или равно 0 не­ра­вен­ство не вы­пол­ня­ет­ся, тогда по­лу­чим:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 5x минус 2 мень­ше или равно 3x минус 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 1 боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 мень­ше или равно 9x в квад­ра­те минус 6x плюс 1 левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , 3x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 боль­ше или равно 0, 6x в квад­ра­те минус 11x плюс 3 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что мы из­ба­ви­лись от усло­вия x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 боль­ше или равно 0, по­то­му что оно яв­ля­ет­ся след­стви­ем (1) и (3)

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­ны вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки, с их учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: сайт Решу урок  —  алгебра, задание № 1212.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026