ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Параллелепипед

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 23 Добавить в вариант

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, в которых грань ABCD является квадратом. Известно, что AB  =  8, $AA_1 = корень из: начало аргумента: 105 конец аргумента .$ Найдите косинус угла между прямыми A₁D и AC.

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 16 № 845 Добавить в вариант

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и $3 корень из 5 .$ Найдите площадь поверхности ABCDA₁B₁C₁D₁.

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 16 № 846 Добавить в вариант

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 2, 4 и $2 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$ Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 16 № 1741 Добавить в вариант

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, в основании которого лежит прямоугольник со сторонами $AB = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ и $BC = корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Известно, что $CC_1 = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ и что точка M является серединой ребра AA₁. Найдите косинус угла между прямыми B₁M и C₁A.

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 16 № 1775 Добавить в вариант

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, в основании которого лежит квадрат ABCD со стороной $AB = корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Известно, что BB₁  =  4 и что точка K  — середина ребра AA₁. Найдите косинус угла между прямыми B₁C и KD.

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям