Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 23
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1, в ко­то­рых грань ABCD яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Из­вест­но, что AB  =  8, AA_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 105 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми A1D и AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пря­мые AC и A1C1 па­рал­лель­ны, по­это­му угол между пря­мы­ми A1D и AC равен углу DA1C1. В тре­уголь­ни­ке DA1C1:

DA_1 = BC_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс AA_1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 13,

A_1C_1 = AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Сле­до­ва­тель­но, ко­си­нус \angle DA_1C_1 = дробь: чис­ли­тель: A_1C_1, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на DA_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 13 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 13 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026