Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ко­то­рых грань ABCD яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Из­вест­но, что AB  =  8, Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми A₁D и AC.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диа­го­наль бо­ко­вой грани BC₁ равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти ABCDA₁B₁C₁D₁.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диа­го­наль CD₁ бо­ко­вой грани равны со­от­вет­ствен­но 2, 4 и Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA₁B₁C₁D₁.

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми и Из­вест­но, что и что точка M яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ребра AA₁. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B₁M и C₁A.

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит квад­рат ABCD со сто­ро­ной Из­вест­но, что BB₁  =  4 и что точка K  — се­ре­ди­на ребра AA₁. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B₁C и KD.