Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 845
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и диа­го­наль бо­ко­вой грани BC1 равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и 3 ко­рень из 5 . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти ABCDA1B1C1D1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем длину ребра CC1 по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке BCC1:

CC_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC_1 в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 минус 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та = 6.

Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — сумма пло­ща­дей всех его гра­ней:

S_полн = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка AB умно­жить на BB_1 плюс BB_1 умно­жить на BC плюс AB умно­жить на BC пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 42 плюс 18 плюс 21 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на 81 = 162.

Ответ: 162.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026