Среди поль­зо­ва­те­лей он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ра 20% зри­те­лей любят муль­ти­ки. Осталь­ные поль­зо­ва­те­ли ими не ин­те­ре­су­ют­ся и их не смот­рят. Не­дав­но вы­шед­ший муль­тик в этом он­лайн-⁠ки­но­те­ат­ре по­смот­ре­ли 10% зри­те­лей. Какой про­цент это ко­ли­че­ство со­став­ля­ет от об­ще­го числа лю­би­те­лей муль­ти­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при b  =  0,008.

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если её пер­вый эле­мент равен 10, а пятый равен 30.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AK. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла B, если и AK  =  CK. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В ящике 54 винта с левой резь­бой и 46 таких же по виду вин­тов с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

На кру­жок по ма­те­ма­ти­ке при­шли 18 че­ло­век. Учи­тель пред­ло­жил ре­шить две за­да­чи: одну  — на про­цен­ты, вто­рую  — на дви­же­ние. Три­на­дцать уче­ни­ков ре­ши­ли за­да­чу на про­цен­ты, и де­сять  — на дви­же­ние. Каж­дый уче­ник решил хотя бы одну за­да­чу. Сколь­ко че­ло­век ре­ши­ли обе за­да­чи?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f(x)  =  22.

Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. При пер­вом брос­ке вы­па­ло не мень­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло 2 очка?

Ответ:

Най­ди­те если

Ответ:

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AC. Най­ди­те ра­ди­ус этой окруж­но­сти, если ко­си­нус угла BAC равен 0,6, а AB  =  6.

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит квад­рат ABCD. Диа­го­на­ли квад­ра­та пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, и от­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Точка М  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые BD и SD

2)  пря­мые AC и DO

3)  пря­мые AO и BA

4)  пря­мые CM и AB

5)  пря­мые CB и CM

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­ке гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

Дана че­ты­рех­уголь­ная пи­ра­ми­да SABCD, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит квад­рат ABCD со сто­ро­ной AB  =  9. Ребро SB пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Точка K  — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми AK и DC, если SB  =  24.

Остап Бен­дер про­во­дит сеанс од­но­вре­мен­ной игры с лю­би­те­ля­ми шах­мат го­ро­да Ва­сю­ки на 4 дос­ках. Перед на­ча­лом с по­мо­щью жре­бия иг­ро­ки опре­де­ля­ют, кто иг­ра­ет бе­лы­ми, а кто  — чёрными на каж­дой из че­ты­рех досок. Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «Остап будет иг­рать бе­лы­ми на 2 дос­ках» боль­ше ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «Остап будет иг­рать бе­лы­ми на 1 доске»?