Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1959
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус x конец ар­гу­мен­та плюс b. Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f(x)  =  22.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс b, f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс b. Сле­до­ва­тель­но,

си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс b = 4, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс b = 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b = 4 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та = минус 2. конец си­сте­мы .

Решим вто­рое урав­не­ние си­сте­мы:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та = минус 2 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус 2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 3, a минус 3 = a плюс 1 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 3, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та = 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 3, a плюс 1 = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но a = 3.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной си­сте­ме и по­лу­чим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 3, b = 4 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 плюс 1 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 3, b = 2. конец си­сте­мы .

Сле­до­ва­тель­но, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та плюс 2. Найдём зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 22:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та плюс 2 = 22 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та = 20 рав­но­силь­но 3 минус x = 400 рав­но­силь­но x = минус 397.

Ответ: − 397.


Аналоги к заданию № 1784: 1818 1874 1959 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026