В чет­верг цена на не­ко­то­рый товар под­ня­лась на 30%. В пят­ни­цу цена на него под­ня­лась еще на 10%. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жал товар по срав­не­нию со своей пер­во­на­чаль­ной ценой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Вы­чис­ли­те сумму пер­вых де­вят­на­дца­ти чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы.

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

В слу­чай­ном опыте 25 эле­мен­тар­ных ис­хо­дов. Из них со­бы­тию A бла­го­при­ят­ству­ют 16, а со­бы­тию B  — 12. Эле­мен­тар­ных ис­хо­дов, не бла­го­при­ят­ству­ю­щих ни од­но­му из со­бы­тий A и B, нет. Сколь­ко эле­мен­тар­ных ис­хо­дов бла­го­при­ят­ству­ют со­бы­тию

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ния x, при ко­то­рых 

За­пи­ши­те по­лу­чен­ные зна­че­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих сим­во­лов.

Сим­мет­рич­ный иг­раль­ный кубик бро­си­ли два раза. Из­вест­но, что при пер­вом брос­ке вы­па­ло боль­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло семь очков?

Най­ди­те если и

В ромбе ABCD диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Окруж­ность ра­ди­у­сом 4 впи­са­на в ромб и ка­са­ет­ся сто­ро­ны AD в точке Е. Най­ди­те пло­щадь ромба, если из­вест­но, что DE  =  2.

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SA и SN

2)  пря­мые CM и AO

3)  пря­мые SA и BP

4)  пря­мые OM и CP

5)  пря­мые SM и NP

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те ра­ци­о­наль­ное не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции    и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Най­ди­те угол между пря­мы­ми AC и BD, если от­рез­ки AC и BD равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, а рас­сто­я­ние между се­ре­ди­на­ми AD и BC равно 7.

Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.