Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  0,008.

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те пятый член убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если четвёртый её член равен 54, а ше­стой равен 6.

В пря­мо­уголь­ном рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на вы­со­та CH. Най­ди­те её длину, если AB  =  20.

В ящике 41 винт с левой резь­бой и 59 таких же по виду вин­тов с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

В ма­га­зи­не «Оп­ти­ка» про­да­ют­ся солн­це­за­щит­ные очки. В вит­ри­не пред­став­ле­ны 11 мо­де­лей, из них 9  — с ан­тиб­ли­ко­вым по­кры­ти­ем и 6  — с фо­то­хром­ным по­кры­ти­ем. Очков без по­кры­тия нет. Сколь­ко мо­де­лей имеют и ан­тиб­ли­ко­вое, и фо­то­хром­ное по­кры­тие?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром

Мо­не­ту бро­си­ли 50 раз. Из­вест­но, что орёл выпал 19 раз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при четвёртом по счёту брос­ке вы­па­ла решка.

Най­ди­те если

Около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка, если рас­сто­я­ние от точки O до сто­ро­ны AC равно

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SP и SA

2)  пря­мые BN и NC

3)  пря­мые SA и BN

4)  пря­мые SM и BC

5)  пря­мые SM и AM

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  Ре­ши­те урав­не­ние

2)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­те гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит квад­рат ABCD со сто­ро­ной Из­вест­но, что BB₁  =  4 и что точка K  — се­ре­ди­на ребра AA₁. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B₁C и KD.

М. иг­ра­ет в шах­ма­ты с ком­пью­тер­ной про­грам­мой две пар­тии под­ряд. Ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша в пер­вой пар­тии равна 0,9. Если М. вы­иг­ра­ет первую пар­тию, то ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша во вто­рой пар­тии остаётся преж­ней, а если про­иг­ра­ет  — умень­шит­ся до 0,6. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что М. вы­иг­ра­ет ровно одну пар­тию из двух.