Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 1767
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс a конец ар­гу­мен­та плюс b. Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 20.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс b, f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 2 конец ар­гу­мен­та плюс b. Сле­до­ва­тель­но,

си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс b = 3, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 2 конец ар­гу­мен­та плюс b = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс b = 3, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та = 1. конец си­сте­мы .

Решим вто­рое урав­не­ние си­сте­мы:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та = 1 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс 1 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 1, a плюс 2 = a минус 1 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 1, 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 2 конец ар­гу­мен­та = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 1, a плюс 2 = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но a = 2.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной си­сте­ме и по­лу­чим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 2, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс b = 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 2, b = 2. конец си­сте­мы .

Тогда f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2. Те­перь найдём зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 20:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2 = 20 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та = 18 рав­но­силь­но x плюс 2 = 324 рав­но­силь­но x = 322.

Ответ: 322.


Аналоги к заданию № 1767: 1784 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026