Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1776
i

М. иг­ра­ет в шах­ма­ты с ком­пью­тер­ной про­грам­мой две пар­тии под­ряд. Ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша в пер­вой пар­тии равна 0,9. Если М. вы­иг­ра­ет первую пар­тию, то ве­ро­ят­ность его вы­иг­ры­ша во вто­рой пар­тии остаётся преж­ней, а если про­иг­ра­ет  — умень­шит­ся до 0,6. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что М. вы­иг­ра­ет ровно одну пар­тию из двух.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

М. может вы­иг­рать ровно одну пар­тию двумя спо­со­ба­ми: вы­иг­рать в пер­вой пар­тии и про­иг­рать во вто­рой и про­иг­рать в пер­вой и вы­иг­рать во вто­рой. Эти со­бы­тия не­сов­мест­ны, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме их ве­ро­ят­но­стей. Каж­дое из этих со­бы­тий пред­став­ля­ет собой про­из­ве­де­ние двух не­за­ви­си­мых со­бы­тий  — ре­зуль­та­та в пер­вой и во вто­рой пар­тии. От­сю­да имеем:

0,9 умно­жить на 0,1 плюс 0,1 умно­жить на 0,6 =0,15 .

Ответ: 0,15.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­су­ще­ствен­ные не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 1742: 1776 Все