В го­ро­де N живет 200 000 жи­те­лей. Среди них 15% детей и под­рост­ков. Среди взрос­лых жи­те­лей 45% не ра­бо­та­ет (пен­си­о­не­ры, сту­ден­ты, до­мо­хо­зяй­ки и т. п.). Сколь­ко взрос­лых жи­те­лей ра­бо­та­ет?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­ной гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, опре­де­ля­ю­щей­ся по фор­му­ле

Раз­ность углов, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равна 40°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В школь­ном кон­кур­се чте­цов 10 участ­ни­ков: трое из 5 клас­са, чет­ве­ро из 6 клас­са и трое из 7 клас­са. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что пер­вым и по­след­ним будут вы­сту­пать пя­ти­класс­ни­ки?

Ответ:

Из­вест­но, что 50 кли­ен­тов мо­биль­но­го опе­ра­то­ра поль­зу­ют­ся ин­тер­не­том, а 8 от­прав­ля­ют со­об­ще­ния, при этом 6 кли­ен­тов мо­биль­но­го опе­ра­то­ра и поль­зу­ют­ся ин­тер­не­том, и от­прав­ля­ют со­об­ще­ния. Сколь­ко кли­ен­тов у мо­биль­но­го опе­ра­то­ра?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

В ко­роб­ке лежат три диска. Обе сто­ро­ны пер­во­го цвета апель­си­на, вто­ро­го  — цвета мя­ко­ти грейп­фру­та, а у тре­тье­го одна сто­ро­на апель­си­но­вая, а дру­гая грейп­фру­то­вая. Из ко­роб­ки до­ста­ют диск и по­ка­зы­ва­ют одну из сто­рон. Вам нужно уга­дать цвет об­рат­ной сто­ро­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­но­сти успе­ха на­зы­вать по­пе­ре­мен­но то апель­си­но­вый, то грейп­фру­то­вый цвет.

Най­ди­те если и

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние, умно­жен­ное на 

Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если BC  =  19, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 7.

Дана че­ты­рех­уголь­ная пи­ра­ми­да SABCD. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые SD и AB

2)  пря­мые AB и BC

3)  пря­мые AB и SC

4)  пря­мые BC и AD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [–6; –2].

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной в точке S. Тре­уголь­ник ABC рав­но­сто­рон­ний с цен­тром точке O. От­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Из­вест­но, что AB  =  6, а Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки S до плос­ко­сти ABC.

Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца толь­ко в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. Из­вест­но, что 5% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства  — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства  — 30% яиц выс­шей ка­те­го­рии. В этой аг­ро­фир­ме 15% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.