Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 24
i

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной в точке S. Тре­уголь­ник ABC рав­но­сто­рон­ний с цен­тром точке O. От­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Из­вест­но, что AB  =  6, а SA = 4 ко­рень из 3 . Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки S до плос­ко­сти ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно длине от­рез­ка SO. От­ре­зок AO равен ра­ди­у­су окруж­но­сти, опи­сан­ной около рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка ABC. По­это­му

AO = дробь: чис­ли­тель: AB ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 2 ко­рень из 3 .

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

SO = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SA в квад­ра­те минус AO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 6.

Ответ: 6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026