Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1388
i

Най­ди­те тан­генс 2 альфа , если синус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби и минус Пи мень­ше альфа мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние, умно­жен­ное на  дробь: чис­ли­тель: 47, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию гра­дус­ная мера угла α лежит в тре­тьей чет­вер­ти  — ко­си­нус от­ри­ца­те­лен, а тан­генс от­ри­ца­те­лен. По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­си­нус альфа = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби конец ар­гу­мен­та = минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,

тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: минус \dfrac ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус \dfrac89 = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ,

тан­генс 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 2 тан­генс альфа , зна­ме­на­тель: 1 минус тан­генс в квад­ра­те альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \dfrac ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \dfrac4764 = дробь: чис­ли­тель: 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 47 конец дроби .

Итак, дробь: чис­ли­тель: 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 47 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 47, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби = 16.

 

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 1388: 1405 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026