Множества, формула включений и исключений. Задания для подготовки
i
Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Решение.
Пусть A — множество учащихся, занимающихся в химическом кружке, B — множество учащихся, занимающихся в биологическом кружке. Имеем:
Множества, формула включений и исключений. Задания для подготовки
i
Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, 10 человек не знают ни немецкого, ни французского языков, 76 человек знают немецкий и 83 — французский. Сколько туристов знают оба эти языка?
Решение.
Пусть A — множество туристов, знающих немецкий язык, B — множество туристов, знающих французский язык. Имеем:
Множества, формула включений и исключений. Задания для подготовки
i
В классе 20 учеников, 8 из них умеют играть на фортепиано, а 6 — на виолончели. Сколько учеников умеют играть и на фортепиано, и на виолончели, если 12 учеников этого класса не умеют играть ни на одном из этих музыкальных инструментов?
Решение.
Пусть A — множество учеников, умеющих играть на фортепиано, B — множество учеников, умеющих играть на виолончели. Имеем: