Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–10
Параллелепипед
1.  
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1, в ко­то­рых грань ABCD яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Из­вест­но, что AB  =  8, AA_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 105 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми A1D и AC.

2.  
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и диа­го­наль бо­ко­вой грани BC1 равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и 3 ко­рень из 5 . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти ABCDA1B1C1D1.

3.  
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диа­го­наль CD1 бо­ко­вой грани равны со­от­вет­ствен­но 2, 4 и 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA1B1C1D1.

4.  
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та и BC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Из­вест­но, что CC_1 = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та и что точка M яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ребра AA1. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B1M и C1A.

5.  
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит квад­рат ABCD со сто­ро­ной AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Из­вест­но, что BB1  =  4 и что точка K  — се­ре­ди­на ребра AA1. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B1C и KD.