В сен­тяб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 60 руб­лей, в ок­тяб­ре ви­но­град по­до­ро­жал на 25%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг ви­но­гра­да после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен 5, раз­ность про­грес­сии d  =  −7. Най­ди­те ко­ли­че­ство чле­нов дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

В фирме ра­бо­та­ют 50 че­ло­век. Из них 30 че­ло­век до­би­ра­ет­ся до места ра­бо­ты на метро, 14  — на ав­то­бу­се, при этом один че­ло­век может поль­зо­вать­ся двумя ви­да­ми транс­пор­та. Среди со­труд­ни­ков фирмы также есть 15 че­ло­век, ко­то­рые не поль­зу­ют­ся транс­пор­том и до­би­ра­ют­ся до места ра­бо­ты пеш­ком. Сколь­ко со­труд­ни­ков фирмы поль­зу­ют­ся двумя ви­да­ми транс­пор­та: и метро, и ав­то­бу­сом?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции где числа a, b и c  — целые. Най­ди­те

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 8 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если и

Около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка, если рас­сто­я­ние от точки O до сто­ро­ны AC равно 

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые OB и AC

2)  пря­мые BN и CP

3)  пря­мые CP и AB

4)  пря­мые SA и SB

5)  пря­мые SN и NC

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [– 8; – 4].

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a он имеет ровно две общие точки с пря­мой y  =  a.

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды SABC лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC со сто­ро­ной 10, а бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию и равно  Най­ди­те пол­ную по­верх­ность пи­ра­ми­ды SABC.

В усло­ви­ях сла­бой связи те­ле­фон де­ла­ет по­сле­до­ва­тель­ные по­пыт­ки пе­ре­дать СМС. Ве­ро­ят­ность успеш­ной пе­ре­да­чи в каж­дой от­дель­ной по­пыт­ке равна 0,5. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся не боль­ше че­ты­рех по­пы­ток?