Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 855
i

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды SABC лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC со сто­ро­ной 10, а бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию и равно  5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те пол­ную по­верх­ность пи­ра­ми­ды SABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ребра SB и SC равны меду собой, по­сколь­ку равны тре­уголь­ни­ки SAB и SAC. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SB = SC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 умно­жить на 5 плюс 100 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та = 15.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка SBC най­дем по фор­му­ле Ге­ро­на:

S_SBC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 умно­жить на 5 умно­жить на 5 умно­жить на 10 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5000 конец ар­гу­мен­та = 50 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Пол­ная по­верх­ность пи­ра­ми­ды  — сумма бо­ко­вой по­верх­но­сти и пло­ща­ди ос­но­ва­ния, то есть

S_полн = S_ABC плюс S_SAB плюс S_SAC плюс S_SBC = дробь: чис­ли­тель: 10 в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 умно­жить на 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 50 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = 25 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: 25 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026