Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 12 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после вы­че­та на­ло­га на до­хо­ды?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния

Вы­чис­ли­те сумму пер­вых де­вят­на­дца­ти чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH  =  8, AC  =  32.

Под класс­ной до­с­кой в ко­роб­ке лежат 26 чёрных и 14 синих мар­ке­ров для доски. Из ко­роб­ки берут слу­чай­ный мар­кер. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся синим.

Из­вест­но, что все уче­ни­ки клас­са по­се­ща­ют хотя бы один из двух круж­ков: по ма­те­ма­ти­ке и по про­грам­ми­ро­ва­нию. В круж­ке по ма­те­ма­ти­ке за­ни­ма­ют­ся 20 че­ло­век, в круж­ке по про­грам­ми­ро­ва­нию  — 16 че­ло­век, а 10 че­ло­век по­се­ща­ют оба эти круж­ка. Сколь­ко всего уча­щих­ся в клас­се?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром

Сим­мет­рич­ный иг­раль­ный кубик бро­си­ли два раза. Из­вест­но, что при пер­вом брос­ке вы­па­ло боль­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло семь очков?

Най­ди­те если

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС с пря­мым углом С на сто­ро­не ВС от­ме­ти­ли точку Е так, что Най­ди­те АВ, если из­вест­но, что ВЕ  =  3, В от­ве­те ука­жи­те квад­рат по­лу­чен­но­го зна­че­ния.

Дана ше­сти­уголь­ная приз­ма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые BB₁ и DE

2)  пря­мые BC и FE

3)  пря­мые D₁C₁ и A₁F₁

4)  пря­мые EF и DD₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции  и най­ди­те все зна­че­ние k, при ко­то­рых пря­мая  имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

В кубе ребро ко­то­ро­го равно a. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны A до плос­ко­сти

В ма­га­зи­не три про­дав­ца. Каж­дый из них занят с кли­ен­том с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни все три про­дав­ца за­ня­ты од­но­вре­мен­но (счи­тай­те, что кли­ен­ты за­хо­дят не­за­ви­си­мо друг от друга).