Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 5%. Книга стоит 200 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия {b_n}  — воз­рас­та­ю­щая, Най­ди­те b₅.

Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

В груп­пе 30 сту­ден­тов, среди них 12 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся тен­ни­сом, а 5 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся и тен­ни­сом, и голь­фом, при этом 14 че­ло­век не за­ни­ма­ют­ся ни одним из этих видов спор­та. Сколь­ко че­ло­век за­ни­ма­ют­ся голь­фом, если из­вест­но, что сту­ден­ты груп­пы не за­ни­ма­ют­ся ни­ка­ки­ми ви­да­ми спор­та, кроме тен­ни­са и голь­фа?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций и ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют пять раз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вый и вто­рой разы вы­па­да­ет орёл, а в тре­тий  — решка.

Най­ди­те если

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Дана тре­уголь­ная приз­ма ABCA₁B₁C₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые AC и B₁C₁

2)  пря­мые AC и AB

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые A₁B₁ и B₁C₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [10; 13].

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра c пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Дана пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма все рёбра ос­но­ва­ния ко­то­рой равны Се­че­ние, про­хо­дя­щее через бо­ко­вое ребро и се­ре­ди­ну M ребра яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми и

Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры.