Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 12 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после вы­че­та на­ло­га на до­хо­ды?

Най­ди­те если при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен 5, раз­ность про­грес­сии d  =  −7. Най­ди­те ко­ли­че­ство чле­нов дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если

Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те ∠C, если ∠A  =  75°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет не­чет­ное число очков.

Кли­ен­та­ми банка яв­ля­ет­ся 1000 че­ло­век, каж­дый из ко­то­рых имеет либо кре­дит, либо вклад. Среди кли­ен­тов кре­дит имеют 894 че­ло­ве­ка, а вклад имеют 768 че­ло­век. Сколь­ко че­ло­век имеют и кре­дит, и вклад в этом банке?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

В ко­роб­ке лежат три диска. Обе сто­ро­ны пер­во­го цвета апель­си­на, вто­ро­го  — цвета мя­ко­ти грейп­фру­та, а у тре­тье­го одна сто­ро­на апель­си­но­вая, а дру­гая грейп­фру­то­вая. Из ко­роб­ки до­ста­ют диск и по­ка­зы­ва­ют одну из сто­рон. Вам нужно уга­дать цвет об­рат­ной сто­ро­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­но­сти успе­ха все­гда на­зы­вать апель­си­но­вый цвет.

Най­ди­те если

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Дана пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма ABCDA₁B₁C₁D₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пря­мых, ко­то­рые лежат в одной плос­ко­сти.

1)  пря­мые CD и C₁D₁

2)  пря­мые BC и AD

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые AB и CD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те урав­не­ние

Дана функ­ция

1)  По­строй­те гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно три ре­ше­ния?

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре DABC, все рёбра ко­то­ро­го равны 4, най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра грани BCD до плос­ко­сти ADB.

В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,05 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен.