Среди 40000 жи­те­лей го­ро­да 60% не ин­те­ре­су­ют­ся фут­бо­лом и ни­ко­гда не смот­рят фут­боль­ные матчи по те­ле­ви­зо­ру. Среди жи­те­лей, ин­те­ре­су­ю­щих­ся фут­бо­лом, 80% смот­ре­ли по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по те­ле­ви­зо­ру?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

По­сле­до­ва­тель­ность (b_n) гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия. Най­ди­те: b₄, если и

Синус остро­го угла A тре­уголь­ни­ка ABC равен Най­ди­те

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет более 3 очков.

В фит­нес-клубе за­ня­тия про­во­дят­ся по втор­ни­кам и пят­ни­цам. 24 че­ло­ве­ка по­се­ща­ют за­ня­тия по втор­ни­кам, а 40 че­ло­век  — по пят­ни­цам. Сколь­ко че­ло­век по­се­ща­ют фит­нес-клуб два­жды в не­де­лю, если за­ня­тия про­во­дят­ся толь­ко в ука­зан­ные дни, а всего фит­нес-клуб по­се­ща­ют 57 че­ло­век?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Бро­си­ли две иг­раль­ные кости: синюю и жёлтую. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что числа на ко­стях от­ли­ча­ют­ся не боль­ше, чем на два. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой равны 15 и 7, а сред­няя линия равна 10.

Дана пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма ABCDA₁B₁C₁D₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые CD и C₁D₁

2)  пря­мые BC и AD

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые AB и CD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [12; 15].

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми BD₁ и CB₁, если ABCDA₁B₁D₁C₁  — куб с реб­ром 1.

В го­ро­де 48 % взрос­ло­го на­се­ле­ния  — муж­чи­ны. Пен­си­о­не­ры со­став­ля­ют 12,6 % взрос­ло­го на­се­ле­ния, причём доля пен­си­о­не­ров среди жен­щин равна 15 %. Для со­цио­ло­ги­че­ско­го опро­са вы­бран слу­чай­ным об­ра­зом муж­чи­на, про­жи­ва­ю­щий в этом го­ро­де. Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия «вы­бран­ный муж­чи­на яв­ля­ет­ся пен­си­о­не­ром».