В чет­верг цена на не­ко­то­рый товар под­ня­лась на 30%. В пят­ни­цу цена на него под­ня­лась еще на 10%. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жал товар по срав­не­нию со своей пер­во­на­чаль­ной ценой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Вы­чис­ли­те сумму пер­вых де­вят­на­дца­ти чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и Най­ди­те мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре ка­бин­ки, из них 5  — синие, 7  — зе­ле­ные, осталь­ные  — крас­ные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной ка­бин­ке.

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают все три языка.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ния x, при ко­то­рых

За­пи­ши­те по­лу­чен­ные зна­че­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих сим­во­лов.

Сим­мет­рич­ный иг­раль­ный кубик бро­си­ли два раза. Из­вест­но, что при пер­вом брос­ке вы­па­ло боль­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло семь очков?

Най­ди­те если и

В ромбе ABCD диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Окруж­ность ра­ди­у­сом 4 впи­са­на в ромб и ка­са­ет­ся сто­ро­ны AD в точке Е. Най­ди­те пло­щадь ромба, если из­вест­но, что DE  =  2.

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SA и SN

2)  пря­мые CM и AO

3)  пря­мые SA и BP

4)  пря­мые OM и CP

5)  пря­мые SM и NP

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те ра­ци­о­наль­ное не­ра­вен­ство

При каких зна­че­ни­ях m вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси x?

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре DABC, все рёбра ко­то­ро­го равны 4, най­ди­те рас­сто­я­ние от се­ре­ди­ны ребра DC до плос­ко­сти ABD.

Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.