Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?
Ответ:
Рассмотрим все случаи выпадения 5, 6, 7, 8 или 9 очков соответственно после двух бросков:
— 5 очков можно получить комбинациями 1 + 4, 4 + 1, 2 + 3, 3 + 2.
— 6 очков можно получить комбинациями 1 + 5, 5 + 1, 2 + 4, 4 + 2, 3 + 3.
— 7 очков можно получить комбинациями 1 + 6, 6 + 1, 2 + 5, 5 + 2, 3 + 4, 4 + 3.
— 8 очков можно получить комбинациями 2 + 6, 6 + 2, 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4.
— 9 очков можно получить комбинациями 3 + 6, 6 + 3, 4 + 5, 5 + 4.
Всего 24 комбинаций, лишь в двух из которых количество очков при бросках одинаково — 3 + 3 или 4 + 4. Искомая вероятность равна 
Ответ: 